Příklad 2

5. listopadu 2007 v 16:19 | Kvítí |  Žiju aneb poema
Dokažte, že šachovnici 8×8, ze které je odstřiženo levé dolní a pravé horné políčko, nelze pokrýt 31 obdelníky 2×1. (Pokrytím přitom rozumíme takový způsob umístění daných obdelníků na tuto šachovnici, že každé políčko šachovnice je zakryto právě jedním ze dvou čtverců, z nichž je složen každý obdelník 2×1.)
Řešení: Dané tvrzení dokážeme sporem. Vyjdeme z jeho negace, takže předpokládáme, že šachovnici se dvěma odstřiženými políčky je možné 31 obdelníky 2×1 pokrýt. Při tomto pokrytí leží pod každým z těchto obdelníků jedno bílé a jedno černé políčko šachovnice. Pod všemi 31 obdelníky, tj. na celé šachovinici, leží tedy 31bílých a 31černých políček. Tento výrok, že na dané šachovnici se dvěma odstřiženými políčky je stejný počet bílých a černých políček, je však nepravdivý, neboť políčka, která byla odstraněna, měla stejnou barvu. Znamená to, že na takto upravené šachovnici není 31 bílých a 31černých políček, ale 30 políček jedné a 32políček druhé barvy. Tím je tvrzení, že tuto šachovnici nelze pokrýt danými obrazci, dokázano.
Nechápete? Přesně v tomto duchu se nesl dnešní den.
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Komentáře

1 Vojta Vojta | 5. listopadu 2007 v 16:39 | Reagovat

hruza no, jeste jestli budem takovyhle pripady resit, tak jsem totalne v loji

2 Kvítí Kvítí | Web | 5. listopadu 2007 v 16:46 | Reagovat

aspon tam nebudu sama ×P

3 veverka1991 veverka1991 | Web | 5. listopadu 2007 v 17:55 | Reagovat

Kvíítko: prosim tě co vás to tam učí ??? mno ... my máme teď v matice konjunkci, implikaci ... atd ... taky děs ale tohle je uplně z cetsy  :D :D

4 Kmínek Kmínek | Web | 6. listopadu 2007 v 20:56 | Reagovat

ech nechtěla bych

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.
 

Aktuální články

Reklama